Properties of Relations จะแบ่งออกเป็น
1. Reflexive : If (a, a)เป็นสมาชิกของR for every aเป็นสมาชิกของA
- {(1,1),(1,2),(2,3),(2,2),(3,3)} <<< มีจุด(1,1),(2,2),(3,3) สะท้อนครบทุกจุดจึงเป็น reflexive
- ถ้าวาดกราฟทุกจุดจะต้องมีลูปวนตัวเอง
2. Symmetric : If (b, a)เป็นสมาชิกของ R whenever (a,b)เป็นสมาชิกของR
- {(1,1),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(2,2),(3,3)} <<< มีจุด (1,2),(2,1),(2,3),(3,2) จึงสมมาตรกัน
- ถ้าวาดกราฟทุกจุดที่ไปต้องกลับเสมอ
3. Antisymmetric : If (a, b)เป็นสมาชิกของ R และ (b, a)เป็นสมาชิกของR : a = b
- {(1,1),(1,2),(2,1),(2,3),(2,2),(3,3)} <<< มีจุด (1,2),(2,1) แต่ (2,3) ไม่มี (3,2) จึงไม่ใช่ทั้ง symmetric และ Antisymmetric
- {(1,1),(1,2),(2,3),(2,2),(3,3)} เป็น Antisymmetric
- ถ้าวาดกราฟทุกจุดจะต้องไปอย่างเดียวเท่านั้น
4. Transitive : If (a, b) and (b, c)เป็นสมาชิกของ R, then (a, c)เป็นสมาชิกของ R
- {(1,2),(2,3),(1,3),(4,5)} เป็น transitive เพราะจุดที่ (1,2),(2,3) มีจุดที่ (1,3) <<< (a,b),(b,c) = (a,c)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น